Probabilidad compuesta
Hoy aprenderas sobre la probabilidad compuesta: que es, como calcular la probabilidad de eventos independientes y dependientes, y las reglas de multiplicacion. La probabilidad compuesta es esencial en estadistica, juegos de azar y toma de decisiones.
Que es la probabilidad compuesta?
La probabilidad compuesta es la probabilidad de que ocurran dos o mas eventos juntos. Se calcula multiplicando las probabilidades de cada evento, pero la forma de hacerlo depende de si los eventos son independientes o dependientes.
Eventos independientes vs dependientes
| Tipo | Definicion | Ejemplo |
|---|---|---|
| Independientes | Un evento no afecta al otro | Lanzar dos monedas |
| Dependientes | Un evento afecta al otro | Sacar dos cartas sin reemplazo |
| Regla multiplicacion | P(A y B) = P(A) por P(B) | Probabilidad de ambos eventos |
| Regla suma | P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B) | Probabilidad de al menos uno |
Como calcular probabilidades compuestas
Eventos independientes
Si los eventos son independientes, se multiplican las probabilidades. Ejemplo: lanzar dos monedas. P(cara y cara) = P(cara) por P(cara) = (1/2) por (1/2) = 1/4 = 0.25.Eventos dependientes
Si los eventos son dependientes, se multiplica P(A) por P(B dado A). Ejemplo: sacar dos cartas sin reemplazo de una baraja de 52. P(primera es as) = 4/52. P(segunda es as | primera fue as) = 3/51. P(ambos ases) = (4/52) por (3/51) = 12/2652.Eventos mutuamente excluyentes
Si dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo, P(A o B) = P(A) + P(B). Ejemplo: lanzar un dado. P(sacar 1 o 2) = P(1) + P(2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.Eventos no excluyentes
Si pueden ocurrir al mismo tiempo, P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B). Ejemplo: sacar una carta. P(rey o corazon) = P(rey) + P(corazon) - P(rey de corazon) = 4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52.
Paso 1 de 4
Aplicaciones de la probabilidad compuesta
La probabilidad compuesta se usa en: 1) Seguros (calcular riesgo de accidentes), 2) Medicina (probabilidad de efecto secundario de dos medicamentos), 3) Finanzas (riesgo de inversion), 4) Juegos de azar (loteria, poker), 5) Ingenieria (probabilidad de falla de sistemas).
Las companias de seguros usan probabilidad compuesta para calcular el riesgo de que ocurran varios eventos (accidente, enfermedad, desastre natural). Con esa informacion, determinan las primas de los seguros.
Piensa y responde
Si lanzas dos dados, cual es la probabilidad de que ambos caigan en 6?
Si sacas dos cartas sin reemplazo, los eventos son dependientes.
Para eventos independientes, P(A y B) = P(A) P(B). Para eventos mutuamente excluyentes, P(A o B) = P(A) P(B).
Relaciona cada situacion con su tipo de evento:
Clasifica estas probabilidades segun su tipo:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena los pasos para calcular la probabilidad compuesta de eventos dependientes:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Has jugado loteria o poker? La probabilidad compuesta te dice cuan probable es ganar. Las companias de seguros la usan para calcular riesgos. La probabilidad es el lenguaje de la incertidumbre.
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Para dominar
- Probabilidad compuesta: probabilidad de que ocurran dos o mas eventos juntos
- Independientes: P(A y B) = P(A) por P(B). Dependientes: P(A y B) = P(A) por P(B dado A)
- Mutuamente excluyentes: P(A o B) = P(A) + P(B). No excluyentes: P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
- Aplicaciones: seguros, medicina, finanzas, juegos de azar, ingenieria
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