Funciones: relaciones entre variables
Las funciones son relaciones entre variables: a cada x le corresponde una y. Las funciones modelan cómo cambia algo en función de otra cosa. Tu ingreso (y) es función de horas trabajadas (x): y = 100x. La temperatura (y) es función del tiempo (x). Las funciones son lenguaje de dependencia.
Cómo las funciones modelan relaciones
Funciones modelan: 1) Ingreso: y = 100x (gano por hora); 2) Distancia: y = 60x (viajo a velocidad constante); 3) Costo: y = 50 + 20x (tengo costo fijo + variable); 4) Temperatura: y = f(x) (cambia con tiempo). Todas son relaciones: y depende de x.
- Ingreso: y = 100x.
- Distancia: y = 60x.
- Costo: y = 50 + 20x.
- Temperatura: y = f(x).
| Situación | Función | Dependencia |
|---|---|---|
| Gano $100/hora | y = 100x | Ingreso depende de horas |
| Viajo a 60 km/h | y = 60x | Distancia depende de tiempo |
| Costo fijo + $20/unidad | y = 50 + 20x | Costo depende de unidades |
| Temperatura cambia | y = f(x) | Temp depende de tiempo |
Cómo identificar una función
Paso 1
Identifica variables: ¿qué cambia? (x, y)Paso 2
Encuentra dependencia: ¿y depende de x?Paso 3
Verifica: ¿a cada x le corresponde una y?
Paso 1 de 3
Reflexiona: las funciones no son fórmulas: son relaciones. Te dicen cómo una cosa depende de otra. Si trabajas más horas, ganas más dinero. Si viajas más tiempo, recorres más distancia. Las funciones son lenguaje de causa-efecto.
Piensa y responde
¿Qué es una función?
En una función, y depende de x.
Si gano $100/hora, la función es y = x.
Une cada situación con su función.
Clasifica: ¿función o no función?
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Ordena cómo identificar una función.
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
¿Qué función modela algo de tu vida?
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Para dominar este tema
- Sé que funciones son relaciones.
- Identifico dependencias.
- Modelo con funciones.
- Entiendo causa-efecto.
¿Ya dominas funciones?
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Comentarios
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